Свид. о рождении и назначение пенсии

Низачем им это не нужно, но надо же какую-то деятельность изобразить.  Но если им так «необходимо» и Вам не сложно, то почему бы и не предоставить? 
Вы лучше подумайте, какие ещё документы можно было бы «донести», на это у Вас есть 3 месяца с даты подачи заявления. Справки о стаже, о заработках, возможно о наличии детей (если жене не учтены баллы за детей и для Вас это выгодно) и тд И не забывайте брать расписку о принятии документов (обычно там делают копии, там же заверяют и оставляют себе, оригиналы возвращают. Все, кроме справок о заработках и стаже, эти принимаются только в оригинале, перед этим не забудьте оставить копии для себя).

Каждого проверяют. А вдруг обнаружится несовпадение букв и цифр в Ф.И.О , месте рождения или дате рождения. Тогда наверное - подделка.  
Из анекдота: -"Проходя через переход в метро в Москве купил 2 депутатских неприкосновенности. На вход и на выход. На всякий случай".  

Пожалуй, единственное применение свидетельства о рождении в общем случае - это если стоит вопрос о Вашей принадлежности к малочисленным народам Севера (п.53 Адм. регламента, утв. приказом Министерства труда и социальной защиты РФ от 19 января 2016 г. № 14н).
Правда, ещё есть упоминание в п.17 необходимости предоставить также "документы, подтверждающие возраст гражданина", но при наличии паспорта это явно избыточно.

Свидетельство о рождении является основным документом при принятии решения о назначении пенсии по возрасту (по старости) в целях установления возраста и ФИО - так было и при союзе. Паспорт выдается на основании данных свидетельства о рождении. Если данные паспорта и свидетельства не совпадают, то в пенсии откажут, т.к. получаются разные человеки. Даже если разница в свидетельстве и паспорте в одну букву (например в свидетельстве КарасЕв, а в паспорте КарасЁв) и как следствие и в трудовой и СНИЛС будут не совпадения.  При подаче заявления лично в списке предоставляемых документов -свидетельство о рождении предоставляется в подлинике, а сотрудник ПФР делает копию и заверяет.

У большинства женщин в свидетельстве о рождении другая фамилия нежели в паспорте РФ, т.к. в паспорте указана фамилия в замужестве.
Лично у меня именно так. Никакого свидетельства о рождении в ПФР не представляла, пенсию назначили в ноябре 2016г.
В списке документов для назначения пенсии свидетельство о рождении самого гражданина не значится. Документом, подтверждающим личность, возраст и гражданство, является паспорт гражданина. Для лиц без гражданства и иностранных граждан - вид на жительство.   
На сайте ПФР есть полный и подробный перечень документов, необходимых для назначения страховой пенсии по старости, посмотреть его можно здесь https://yadi.sk/i/irxhfTgzZGc3gg

А у меня лично было так: свидетельство о рождении(девичья фамилия), паспорт (фамилия по мужу), т.к. в разводе и свидетельства о заключении брака уже нет пришлось брать справку в ЗАГСе. При этом в трудовой две фамилии. У всех ситуации разные, но свидетельство о рождении первый документ человека и первоисточник сведений о дате рождения, а ФИО можно менять хоть каждый год. А когда моя мама оформляла пенсию, то в стареньком свидеьельстве о рождении что-то плохо читалось, поэтому пришлось заказывать дубликат, который пришел через месяц и дата рождения была не 18 июля, а 17 июля (так в архиве сельском было записано) и пришлось паспорт переоформлять и теперь день рождения празднуем 17, а до этого 55 лет подряд отмечали 18. Перечень то есть, но есть и право запрашивать иные подтверждающие документы и проверять их.

Я же не зря ссылку выложила где все документы для назначения страховой пенсии  по старости четко прописаны самим ПФР (этот документ размещен на оф. сайте ПФР).
У совершеннолетних людей документом подтверждающим личность, возраст, гражданство является паспорт гражданина РФ.
У несовершеннолетних до 14 лет это свидетельство о рождении.
Поэтому вопрос: на основании какого нормативного документа сотрудники ПФР требуют предоставление свидетельства о рождении совершеннолетнего гражданина?
Вопрос не относится к случаю, суть которой выше написал VarKos.